《与圆有关的位置关系》课件1(13张PPT)(人教新课标九年级上)

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  • 发布时间:2019-06-18
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简介 2.(2006内蒙古)如图在△ABC中,AB=AC=5,以AB为直径的⊙P交BC于H,点A,B在x轴上,B点的坐标为(1,0)(1)求点的坐标;(2)过H作AC的垂线交AC于E,交x轴于F,求

《与圆有关的位置关系》课件1(13张PPT)(人教新课标九年级上)

2.(2006内蒙古)如图在△ABC中,AB=AC=5,以AB为直径的⊙P交BC于H,点A,B在x轴上,B点的坐标为(1,0)(1)求点的坐标;(2)过H作AC的垂线交AC于E,交x轴于F,求证:EF是P的切线。 (3)求经过两点且顶点到x轴的距离等于4的抛物线的解析式。 *第二课时:直线和圆的位置关系要点、考点1.直线和圆的位置关系.设⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么(1)直线l和⊙O相交d<r(2)直线l和⊙O相切d=r(3)直线l和⊙O相离d>r2、切线的判定和性质定理及推论.(1)切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.(2)切线的性质定理及其推论.定理:圆的切线垂直于经过切点的半径.推论1:经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.推论2:经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.3.切线长及弦切角的定义.(1)切线长:过圆外一点引圆的两条切线,这点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长如图中的PA、PB.(2)弦切角:顶点在圆上,一边和圆相交,另一边与圆相切的角要点、考点4.切线长定理及弦切角定理.(1)切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.(2)弦切角定理:弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.要点、考点(4)四边形的内切圆的性质:圆外切四边形的对边和相等.要点、考点5.三角形的内切圆和四边形的内切圆.(1)三角形的内切圆:和三角形各边都相切的圆.(2)三角形内心:内切圆的圆心.(3)三角形内切圆的性质:①到三角形三边的距离相等,②圆心和三角形各顶点的连线平分这个角.1.如图所示,延长⊙O的直径AB至C,CD切⊙O于D,∠BDC=25°,E是AD上的一点,那么∠AED=()°°°°D随堂练习2.下列命题中,正确的命题有()①圆的切线垂直于半径②垂直于切线的直径必过圆心③经过圆心且垂直于切线的直线过切点④如果圆的两条切线平行,那么过两切点的直线必过圆心⑤三角形的内心不一定在三角形的内部⑥多边形的内切圆圆心到各边的距离相等个个个个B随堂练习3.等腰梯形外切于⊙O,⊙O的直径为6cm,等腰梯形的腰长为8cm,则梯形的面积为()无法计算B随堂练习4.如图,AB、AC是⊙O的两条切线,B、C是切点,∠A=50°,点P是圆上异于B、C的一动点,则∠BPC的度数是()°°°或115°°或50°C随堂练习5.如图,BC为半圆的直径,CA为切线,AB交半圆于E,EF⊥BC于F,连结EC,则图中与△EFC相似的三角形共有()个个个个D随堂练习【例1】如图,在△ABC中,AC=BC,E是内心,AE的延长线交△ABC的外接圆于D,求证:(1)BE=AE(2)AB/AC=AE/DE典型例题解析【解析】(1)要证BE=AE,则需证∠1=∠2,由AC=BC∠CAB=∠CBA,想到AE、BE必是角平线,而E是内心,所以AE、BE分别平分∠CAB、∠CBA.(2)要证比例式,应该先想到这几条线段在哪两个三角形中,再证相似,这是证明比例式(或等积式)的首选数学思路.但此题的四条线段不在两个三角形中,下面考虑的思路有两条:一是等线段代换,二是中间比.此题中若将AE换成BE,则只要证△ABC∽△BED.ΔABC∽ΔBEDAyxCBoPHEF。